范文范本是以某一個具體篇章為樣本，可以作為其他類似篇章的寫作參考。2在下面的范文范本中，我們可以感受到不同作者的思想碰撞和創作熱情，也可以學到一些寫作上的細節處理。

三角形的認識

《認識三角形》是蘇教版四年級下冊上的內容，在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，但對三角形的三邊關系未曾探索，本課將引導學生探究三角形的三邊關系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材給我們提供2個例子，例題1提供場景圖讓學生觀察，并找出其中的三角形；再聯系日常生活說說還在哪里看到三角形。

通過找和說喚起學生對三角形初步認識的回憶，從整體上初步感知三角形。例題2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形，在此活動基礎上我增加了讓學生找出第三邊的長度范圍，這樣使學生知道三角形第三邊的長度是有一定范圍的，更容易發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。最后教材還安排“想想做做”，讓學生及時鞏固所學的知識。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索規律等方面發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

二、說教學目標。

根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

知識與技能：

1、使學生知道任意兩邊之和大于第三邊。

2、能判斷三條線段的長度能否組成三角形。

過程與方法：

1、在學生探索三角形三邊規律的過程中，培養學生自主探索學習的能力。

2、在學生探索發現規律后，培養學生自主總結得出結論。

情感、態度與價值觀：

1、鼓勵學生探索發現，培養學生小問題大鉆研的精神。

2、在數學中很注重結論的嚴謹性，培養學生嚴謹的學習態度。

三、說教學的重點和難點。

在教法上采用實驗法、以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。

在學法指導上，我將充分發揮學生的主體作用，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，將學生分成5人學習小組，讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究的課堂教學氛圍，將課堂的主動權真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

四、說教學過程。

一）、引入談話。

師：我們生活中還有哪些物體是三角形的？

1、感知生活中的三角形并找出三角形的特征。

師：請在練習本上畫一個你喜歡的三角形，畫好后，和你的同桌說說三角形各部分的名稱。

3、辨一辨并得出判斷三角形的條件。

師：我們來看看這些小朋友畫的三角形，畫得怎樣？

師小結：判斷一個圖形是不是三角形首先要看是不是有三條線段，其次看這三條線段是不是圍攏了。

（2）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在本子上畫出三角形，并相互檢查。

（3）判斷哪些圖形是三角形？練習十第1題。

請大家猜一猜三角形到底有什么特性呢？我們來做個實驗吧。

生：四邊形輕輕一拉，形狀和大小都變了，而三角形用力拉后，發現形狀和大小都不變。

（3）師小結：說明三角形比較牢固，具有較好的穩定性。

（4）舉出生活中哪些物品用到三角形的這個特性嗎？

四）、鞏固練習。

練習第54頁第4題。

五）、課堂總結。

教師：通過這節課的學習，你對三角形有哪些新的認識？

四年級《三角形的分類》教學課件四年級三位數乘以兩位數豎式計算

一、導入新課。

1.談話：今天我們繼續來研究三角形，研究內容與三角形的角有關。

先回憶一下我們學過哪幾種角？怎樣判斷一個角是直角、銳角還是鈍角呢？

2.學生交流。

（直角可以用三角板上的直角去比一比，比直角大的是鈍角，小的是銳角，如果用眼睛觀察不能確定，也可以用三角板上的直角去比一比。還可以使用量角器測量。）。

二、學習新課。

1．談話：每個三角形都有幾個角？這些角在三角形的內部，我們稱之為三角形的內角。

出示：

談話：這里有6個各式各樣的三角形，請同學們仔細觀察每個三角形的內角，看看它們各有幾個銳角、直角和鈍角，并把結果填在表格中。

2.學生觀察并填表。

例如：1號這個三角形有2個銳角、1個直角、0個鈍角。

提問：觀察表格中的數據，你有什么發現？

（學生在小組里討論后交流。

如：在一個三角形中銳角個數最多，至少2個；直角或鈍角個數最多有1個，且不同時存在……）。

3．自己任意畫一個三角形，看看是三個內角各是什么角。

歸納：每一個三角形都有兩個銳角，另外一個角有的是銳角、有的是直角、有的'是鈍角。

4．提問：想一想，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？

（在小組里討論后指名交流。

歸納：三個角都是銳角的三角形，一個鈍角兩個銳角的三角形，一個直角兩個銳角的三角形。

談話：每一類三角形有自己的名稱。誰來猜猜看？（讓學生試著說說）。

你畫的三角形是什么三角形？

（學生交流）。

（1）學生交流。

（2）結合書本出示各類三角形的定義：

三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；

有一個角是直角的三角形是直角三角形；

有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

不說有兩個銳角和一個鈍角？

（學生交流）。

7．用集合圖表示分類結果。

1）出示一個橢圓。

提問：如果我們用這個圓表示三角形這個整體，你能把它分成幾個部分，填寫出每部分的名稱？（2）學生思考后試一試，交流。

（把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是這個整體的一部分。）。

（3）結合學生匯報板書出示。

三、鞏固練習，完成“想想做做”。

1.第2題。

（1）學生獨立完成。

（2）指名交流，說說自己是怎樣判斷的，是否三個角都要看是什么角？

（只要看最大的角是什么角就可以判斷）。

2.第3題。

（1）學生在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

（2）同桌檢驗。

3.第4題。

（1）學生動手折一折。

（2）指名上前交流折法。

4.第5題。

（1）學生審題后獨立思考，在小組里說說自己打算怎么做。

（2）指名交流。

5.第6題。

（1）學生審題后獨立畫一畫。

（2）展示一份作業，交流畫法。（右邊的三角形畫法不止一種。）。

（3）提問：仔細觀察，畫出的線段有什么特點？

（學生交流：就是三角形的高。）。

6.第7題。

（1）學生獨立完成，同桌交流。

（2）全班展示交流，有多種不同的答案。

四、課堂小結。

1．談話：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？

2．布置作業：補充習題第18頁。

三角形的認識

教學目的：1.使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征。

3.能按角的大小給三角形分類。

4.培養學生初步的空間觀念。對學生滲透思想品德教育。

教學重點：理解和掌握三角形的意義及三角形按角分類的方法。

教學過程?：

一.?復習鋪墊：

通過微機動態展示，復習銳角、直角、鈍角及角的邊、角的頂點等概念。

二.?導入??新課：

如果在角的兩邊取一定長度，得到兩條什么線？把這兩條線段。

連接起來，這是什么圖形？

三.?組織教學：

師：在日常生活中，你見過哪些物體的形狀是三角形？

微機顯示：紅領巾、小三角旗、房架......

師：這些物體，雖然它們的顏色、大小、材料各不相同，但它們的外形都是三角形。

師：你認為怎么樣的圖形叫三角形呢？

生：有三個角的圖形叫三角形。

微機顯示：學生判斷是不是三角形。

生：有三條邊的圖形叫三角形。

微機顯示：學生判斷。

生：有三個角、三條邊的圖形叫三角形。?。

微機顯示：學生判斷。

師：到底怎么樣的圖形叫三角形呢？

（微機動態顯示）。

引導學生討論，歸納得出三角形的意義。

(2)?判斷下列哪些圖形是三角形，為什么？

通過微機顯示，學生概括得出三角形的特征：

三條邊，三個角，三個頂點。

(1)?微機顯示：電線桿，自行車圖。

找出圖中哪些部位是三角形？

師：這些部位為什么要采用三角形的形狀，而不采用其他圖形呢？

下面我們先進行一次小小的實施，大家要動腦筋，從實驗中去找答案。?。

其他同學仔細觀察。

學生討論得出三角形的重要特性：不變形，具有穩定性。

同學們，現在你們知道電線桿、自行車的這些部位為什么要采用三角形了嗎？

三角形的穩定性在日常生活中有廣泛應用。練習十五第一題，

回答：為什么要這樣做？

(1)?微機顯示。

這三個不同的三角形分別是什么三角形？學生自學課本p52?第二、三、四節。

根據表格思考：（表格略）。

小結：三角形按角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

(2)?判斷下列三角形各是什么三角形？為什么？

(3)?在釘子板上用橡筋分別拉出一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并學會用三角板檢驗。

(4)?游戲猜一猜：

出示三角形中的一個角，猜出這是什么三角形？

追問：怎樣才能確定一個三角形是銳角三角形？

都是這個整體的一部分，可以用這樣的圖來表示它們之間的關系：

四.?練習檢測：

選擇正確的序號：

1.?（?）叫做三角形。

(1)有三個角的圖形?(2)有三條線段的圖形。

(3)三條線段組成的圖形?(4)由三條線段圍成的圖形。

2.?一個三角形中最大的角是120°，這個三角形是（?）。

3.?兩個角是銳角的三角形（?）。

(1)一定是銳角三角形?(2)一定是直角三角形。

(3)一定是鈍角三角形?(4)不能確定。

五.?深化訓練：

圖中有（?）個三角形。

其中（?）個銳角三角形。

六.?全課總結：

學生看書，劃出本課學習的重要內容。

【點評】。

三角形的認識

2.使學生理解三角形的種類,特別是按角分類。

3.培養學生討論交流,探索研究.實際操作。

教學過程:一)引入課題。

1.請學生講講自己學過那些圖形.

2.同學們在那些地方見到過三角形。

二)教學新授。

1觀察手中的三角形,他和其他的圖形有什么不同之處(三個頂點三條邊三個角)。

2那么你能不能用自己的話說一說什么是三角形?師用反證法(教具。

3三角形的基本特征有三條線段圍成的圖形叫三角形.出示。

4練習指出下面圖形中哪些是三角形,那些不是三角形(是的舉手,不是用拳頭)。

師:現在我們能區分三角形和其他圖形,那么同學們你們知道平行四邊形中有特殊。

的平行四邊形,長方形里有特殊的長方形,三角形里也有各種各樣的分類(出示)。

同學們認一認,識一識,你想想稱什么三角形好(取名)。

給他分類。

剛才大家用各種各樣的分類方法給叫分類,老師給大家弄糊涂了,一會兒是直角三角。

么角。

銳角直角。

銳角銳角。

鈍角。

還有沒有？？畫圈（如果把三角形比作大圓的話，那么這三種是這個圓的三部分）。

個角不同）。

2.你能給這三類角分別起名嗎？（板書）。

判斷下列三角形各是什么三角形（出示）。

你是怎樣看的？注你怎么知道是直角三角形？

看時我們只看一個角就能知道是什么三角形（教具）。

判斷下列三角形是什么角。

現在你還能所看到三角形的一個角就能知道是什么三角形，是不是全都要看三個角。

3.我們已經學了什么是三角形，以及按角分的三角形的分類。同學們還想進一步。

了解那些有關三角形的一些知識，列出問題：一一解答。

平時什么地方用到這個特性（舉例）。

四）小結今天我們學了什么？

什么是三角形？它分為那幾類？

判斷。

1.有三條線圍成的圖形是三角形。

2.三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

3.凳子壞了常用釘子在下面定個木條這利用三角形的穩定性。

4.有一個角是直角的三角形一定是直角三角形。

5.有一個角是150°的三角形一定是鈍角三角形。

6.有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

7.有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

8.有三個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。

三角形的邊

今天我說課的內容是《三角形邊的關系》，下面我將從教材分析、學法教法、程序等方面進行說課。

首先，我來說對教材的理解和學情分析。

《三角形邊的關系》是北師大版四年級下冊第二單元第四課時的教學內容，它包括三角形三條邊之間的關系以及部分練習。在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為今天探究三角形新的特性——任意兩邊之和大于第三邊——做好了知識遷移基礎。學好這部分內容，不僅可以為進一步學習三角形的面積打下堅實基礎，還可以在動手操作、探索實驗和應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為將來學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想?；谒哪昙墝W生剛剛經歷三角形內角和是180度的探究過程，學生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。課程標準提出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”?；谝陨险J識，結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我確定了以下教學目標：

1、學生經歷三角形三邊關系的探索過程，發現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律，會判定指定長度的三條線段是否能圍成三角形。

2、結合動手實驗、交流討論等探索活動，提高學生觀察、操作、獨立思考，推理、概括的能力。

3、經歷實驗中問題的提出和解決的過程，培養學生探索、求真的的科學精神，獲得探索、發現的成功體驗。

教學的重點是：引導學生探索并發現“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

教學的難點是：三角形三邊之間的關系——兩邊之和大于第三邊，指的是“任意兩邊的和”都“大于第三邊”，而學生往往會以偏概全。

接下來，我說學法指導和教法設計。

陸游曾在一首詩中寫到：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，說的就是知識的取得貴在實踐，數學中的很多知識，只有自己去親身體驗，才能深知原因為何!所以我在設計課程方案時，將學生分成學習小組，讓他們在猜想、質疑、探究、問題解決等過程中，經歷想一想，比一比，畫一畫等活動，通過協作互助、小組討論交流等活動來發現規律。

這節課教材以三個相關聯的問題串為主線，引發學生思考、探索等活動，針對三個由淺入深、循序漸進的問題串我采用討論法、實驗法、練習法實施教學。

這樣將課堂真正還給學生，讓學生在輕松、和諧的課堂氛圍中協作互動、自主探究，讓學生在自主活動中得以發展。為達成教學目標，突出重點，突破難點，落實學法，我設計了這樣的三個教學環節。

（一）“創設情境、提出猜想”。

1、創設這樣的問題情境是基于學生對三角形兩邊的和大于第三邊有一定的生活經驗和感性認識，他們知道走哪條路更近，但卻表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成為學生的一種需要。

2、提出猜想。把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲。愛因斯坦說過，源于興趣的動力是無窮的。問題則是激發學生興趣的心理動力。思維經常從問題開始，引發學習興趣的內在動力。問題不管在學習中還是在生活中，都能引起學生的興趣。

（二）“動手操作、發現規律”。

1、實驗法初步感知（ppt）我這樣先實驗后討論的設計，意圖是讓學生帶著問題進入活動二。

2、深入實驗、構建新知。學生經歷實驗的過程直觀的發現規律。這里是預設孩子們發現的規律（ppt），只要孩子們能大膽發表自己的見解，不管正確與否，都要給予鼓勵，并集中對以上的幾個結論進行點評。

3、畫圖法驗證結論。

設計三個層次的實驗環節，意圖是使學生親身經歷三次完整的、由易而難的科學的研究問題的過程，讓學生在自主活動中獲得成功的體驗。

（三）聯系生活、解釋與應用。

1、前呼后應、快樂回歸。

讓學生用規律解釋“為什么小明上學走這條路最近?”目的是使學生能用所學知識解釋生活中的問題，真正做到了數學來源于生活，最終又服務于生活。

2、本著練習要有層次性、典型性、趣味性的原則，我設計了三個層次的練習：

（1）基本練習。

這部分的練習重在鞏固基本的知識點，強化教學重點。

（2）專題訓練。

此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊不能構成三角形”這個知識點的印象。

(3)拓展練習。

意圖是為了體現因材施教的原則，在面對全體學生的情況下，促進學有余力的學生思維的發展。

最后我來說板書設計。我將板書分為兩部分，第一部分是將學生探究實驗的過程簡明概要地呈現，讓學生對于三角形三邊關系更加直觀、一目了然，便于發現規律。

第二部分是將學生探索發現的規律直觀的進行呈現，突出重點。

三角形的邊

1、教材分析。

(1)知識結構。

(2)重點、難點分析。

本節內容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現；同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用.

本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.

2、教法建議。

沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結構上、應用上留給我們的啟示.具體說明如下：

(1)強化能力。

新課引入，先讓學生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.

通過閱讀，使學生初步認識數學概念的含義，發現疑難；理解領會數學語言（文字語言、符號語言、圖形語言），促進數學語言內化，從而提高學生的數學語言水平、自學能力及交流能力。

(2)主動獲取。

在得出三角形三條邊關系定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第。

一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敘述出來.（3）激蕩思維。

由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢？學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段，（）,若第三條線段c滿足-。

c則線段,,c可組成一個三角形.教學中采用這種教學方法可培養學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數學知識結構完整性的認識.

（4）加深理解。

進行必要的例題講解和適當的解題練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數學造化之神奇.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據.

整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發展.

第12頁。

三角形的邊

今天我說課的題目是《三角形三邊的關系》。

首先我對教材進行簡單的分析：

一、說教材。

本節課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3。這一內容是在學生初步了解三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。

新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。引悟教育的目標，強調在教師的引導作用下，由“獲得知識結論快樂”轉變為“探究發現知識快樂”。依據新課標的精神、引悟教育的目標、學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：

（一）教學目標。

1、通過創設問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。

2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

（二）教學重點。

探究發現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（三）教學難點。

理解性質中的“任意兩邊”。

二、說教法。

新課程改革要求教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生發展的促進者和幫助者；在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學習新知、經歷探索、獲得知識。

三、說學法。

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，為此我十分注重學生學習方法的指導，在本節課中，我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。

四、說教學程序。

為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標。我主要安排了以下的幾個教學環節。

（一）置境引入，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。

教育情境的設計，是引悟教育的基礎性工作，這種帶有準備性的基礎工作，直接關系到學生的學，同時也直接影響到學生的悟，以及悟的成果?；谶@樣的認識，在本節課開始，我結合學生已有知識與生活實際，創設了這樣的數學情境：（課件出示小明上學的路線）小明去學校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學生的生活，學生憑著自己的生活經驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成學生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關系）。

（二）聯結感悟，經歷、體驗三角形三邊關系的形成、發展過程。

借鑒杜威“做中學”的思想，我在設計本課時，充分發揮學生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發展。

這個環節我安排了二個層次的操作活動：

活動一、動手操作，大膽猜想。

為每位學生提供小棒，讓學生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機巧妙設疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。

活動二、小組合作，再次操作，深入探究。

每個小組用老師前面發放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)。

小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。

4、5、64+5○66+5○44+6○5。

2、5、62+5○65+6○22+6○5。

4、6、104+6○106+10○44+10○6。

2、3、62+3○66+3○22+6○3。

經過這兩個操作活動后，我讓學生觀察表格結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結論，從而初步認識了三角形三邊的關系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學生敏感的意識到這種表達可能有問題，問題出在哪呢?學生不得不深思。最后學生終于發現：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到了深化。

(三)前后呼應，快樂生成。

有了前面的感悟，此時再回到第一環節中的情境，提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋從小明家到學校哪條路最近的原因嗎?讓學生用自己的發現解釋，使學生能把學到的知識運用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)構建模型、聯系實際。

本著練習的設計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設計了以下幾組練習題：

1、教材p86第四題。

在學生完成后，我繼續提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。

這一題的設計，不僅使學生鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，同時還提高學生對組成三角形的規律的認識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構成三角形。

2、教材p88第11題。

題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?

此題設計使學生對三角形三邊關系進一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構成三角形”這個知識點的印象。

3、思維拓展題。

這一題不僅充滿趣味性，而且使學生思維得到進一步發展，同時也可以培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。

(五)延伸。

近下課時，我反問學生：這節課，你覺得自已學會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學生發表意見，自己梳理一下今天所學習的知識。多找幾個學生說一說，給他們充分展現自我的機會。

五、說板書設計{板書設計}。

小棒長度(厘米)能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。

4、5、64+5○66+5○44+6○5。

2、5、62+5○65+6○22+6○5。

4、6、104+6○106+10○44+10○6。

2、3、62+3○66+3○22+6○3。

這樣的板書設計，力求突出教學重點，使學生一目了然。

我的說課到此結束，謝謝大家!

三角形的認識

教學目標?：

1.從實例中感知三角形具有穩定性。

2.通過觀察和動手操作掌握三角形分類方法。

3.知道按邊分類可分為不等邊和等腰三角形，掌握等腰三角形和等邊三角形的特征。

4.知道按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

教學重點：

三角形的兩種分類，等腰三角形、等邊三角形的特征。

教學難點?：

教學過程?：

1.同學們，我們已經初步認識了三角形，現在就請同學們用桌子上的鐵片組裝一個三角形和四邊形，看那組比較快。

2.今天我們繼續學習三角形的認識。板書：“三角形的認識”

3.在我們的生活中，許多物體用到了三角形，請看這些物體的那一部分用到了三角形。（出示用多媒體做的物體）。

4.學生講。

6.學生介紹，教師板書：“穩定性”

7.生活中還有那些地方用到三角形。（楊浦大橋、固定課桌椅等）。

二、按邊分類。

（一）分類及各名稱。

1.三角形是有三條邊首尾相連而組成的圖形，所以它有三條邊、三個角、三個頂點。今天我們重點來研究三角形的三條邊和三個角。

2.首先我們研究三條邊，請看這些三角形的邊有什么特征（出示9個角）小組討論。

3.你能不能按邊的特征把這些三角形分成幾種情況。

4.你們認識這些三角形嗎？誰能叫出它的名稱？（如果有學生講的出，就請學生講下去，如講不出，請學生看書p128-129）你還知道這個三角形的什么知識？（指著邊、底角、頂角、底）讓學生講。

5.誰能證明兩腰相等的嗎？（尺、對折）兩個底角呢？

6.誰能證明等邊三角形三條邊相等的嗎？（尺、對折）三個角呢？

7.練習：請學生拿出一個等腰三角形，并標出底角、兩腰、底、頂角。

8.等腰三角形可以對折并完全重合，所以是一個什么圖形？你能標出它的對稱軸嗎？請在等腰三角形上標出。

（二）關系。

1.在小組內，請同學們從桌上拿出不一樣的三角形。哪些同學拿的是不等邊三角形，請站在這邊；哪些同學拿的是等腰三角形，請站在這邊；（如果有的學生拿的是等邊三角形，沒有站出來，就問學生，他們能站出來嗎？為什么？如果有的學生拿的是等邊三角形，已經站出來，你們中有沒有拿等邊三角形的？為什么站在等腰三角形中？）。

2.你們手里拿的都是三角形，現在你們站的形式就表示了按邊分類各種三角形之間的關系。我們用集合圖可以表示成：（出示三角形的關系）。

1.現在我們從角這個方面來研究三角形，如果把三角形按角分可以分成那幾種呢？

2.我們的書的p129最后一段就有，請同學們就看書。

4.練習：請同學們從桌子上拿出銳角三角形，并示意；再請同學們從桌子上拿出直角三角形，并示意；請同學們從桌子上拿出鈍角三角形，并示意。

4.請同學們從桌上拿三角形。哪些同學拿的是銳角三角形，請站在這邊；哪些同學拿的是直角三角形，請站在這邊；哪些同學拿的是直鈍角三角形，請站在這邊。

5.你們手里拿的都是三角形，現在你們站的形式就表示了按角分類時各種三角形之間的關系。我們同樣可以用集合圖可以表示各種三角形之間的關系：（出示三角形的關系）。

6.練習：那些三角形是直角三角形；銳角三角形；鈍角三角形（出示多媒體）。

三

（一）教材分析：

“三角形的認識”是小學數學蘇教版國標教材第八冊第三單元第一課時的內容。在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，但對三角形的三邊關系未曾探索,本課將重點引導學生探究三角形的三邊關系，理解任意二邊之和大于第三邊。教材中，例1讓學生在現實情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一個三角形，從而喚起學生的已有經驗，進一步抽象出圖形，形成三角形的初步概念。例2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形,在操作中體會和發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。“想想做做”安排了不同層次、不同形式的練習，讓學生及時鞏固所學的知識，并感受數學知識的實用價值。學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索規律等方面發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也為學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

（二）目標定位：

鑒于以上分析，我將本課的教學目標定位為以下三個方面：

1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、使學生在認識三角形的有關特征的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

3、使學生體會三角形是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步激發學生學習圖形的興趣和積極性。

二、教法學法。

三、教學程序設計。

具體分為以下四部分展開教學。

第一部分：創設情境，引出課題。

多媒體出示李老師上班路線和三個地點，配合及時演示，提問：李老師還可以怎樣走？這三個地點和路線形成了一個什么圖形？從而揭示課題。

第二部分：實踐操作，探索新知。

1、尋找生活中的三角形。

學生聯系生活說說見到過的三角形，通過尋找生活中的三角形把數學教學與學生的生活體驗相聯系，使生活數學化。

（1）讓學生利用學具盒里的材料，選擇自己感興趣的制作一個三角形，然后展示學生的作品，要求學生介紹自己的制作過程。交流反饋時，我重點針對學生用到的兩種不同的小棒圍成的三角形進行反饋，通過提出：后面一種小棒搭成的三角形你是否滿意，應該怎樣才是一個三角形這個問題來幫助學生理解“圍成”，使學生對此印象深刻，為后面的歸納三角形的定義埋下伏筆。

（2）學生們通過觀察小組同學展示的形狀各異的三角形，獲取大量表象認識，在此基礎上啟發學生畫三角形，抽象出三角形圖形，從而發現各種形狀不同的三角形，都具有相同的特征，隨著學生的不斷發現，完善并形成了三角形的初步概念。

3、探索發現三邊關系。

這是本節課的關鍵環節，也是難點、重點之處，我承接上面的活動設計了有利于學生主動地猜測與驗證的學習內容，分為了以下幾個教學步驟：

（1）設疑：如果任意給你三根小棒，是不是一定能圍成一個三角形呢？

這一問題的提出，引發了學生思維的沖撞，有的學生說能，有的學生說不一定，在這樣的思維矛盾下，自然的提出用實驗的方法來驗證自己的猜想，這正是學生迫切需要的。

（2）明確實驗要求后，學生根據老師提供的4根指定長度的小棒在小組里進行活動，任選三根圍一圍，并紀錄好每次的實驗結果。

（3）匯報實驗結果，引發下一環節的探索發現。請學生匯報自己小組里實驗的結果，并思考其原因：能否圍成三角形和小棒的什么有關？同時結合多媒體動態演示各種圍的過程，不僅直接給予學生強烈的感官刺激，而且保證了實驗匯報的高效。同時我在黑板上分類記錄下了四種所選小棒長度的情況，以便于學生更好的發現規律。學生通過親自經歷、觀察動畫演示，分析黑板上數據之間的關系這樣循序漸進的過程，比較輕松的發現：三角形的兩條較短的邊之和要大于第三條較長的邊，這樣才能圍成一個三角形。這是一個很好的很實用的判斷方法，但是為了突出“任意兩條邊”，我在這里，我針對6＋4＝10這個特例，進行了適當的拓展，請學生思考：把4厘米換成多長的小棒就行了？有多少種改法？這個問題有一定的難度，因此我組織學生交流，引導他們找出一個范圍，在找這個取值范圍的過程中讓學生感受到三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（4）即時運用三邊關系。這一點在教學中忽略了，在學生發現三角形三邊關系后，應該馬上給學生一個實驗的機會，可以用自己剛才畫的三角形進行驗證，看看是不是和剛才的發現吻合。這樣就更能體現出數學知識的應用價值了。

第三部分：鞏固運用，解決問題。

1.完成“想想做做”第2題，讓學生根據新知進行判斷并說明理由。

2.解決課始老師上班路線的問題，讓學生用今天學到的數學知識解釋李老師為什么直接從家到學校最近。這也是想想做做第三題的變式。

3.創設小猴家造新房的生活情境，讓學生根據已有的兩根3米的木料，選擇一根最合適的橫梁。由于對于新知識的接受能力有所不同，在教學時幾種情況都有人選擇，我并不急著說明，而是讓學生采用辯論的形式來自己說服自己。通過爭辯交流發現選擇5米的橫梁最合適。這個問題解決的過程，使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識，把理論與實踐相結合，體現數學生活化。

第四部分：欣賞感受，拓展延伸。

最后我帶領學生再次走進生活中的三角形，欣賞生活中的三角形圖片。在教學過程中，大部分學生看過圖片后都能對三角形的穩定性有所了解，且迫不及待，躍躍欲試。因此，我就給予了學生展示想法的時間，讓學生在有限的課堂中盡可能多的體會數學學習的價值。另一方面，我鼓勵學生課后利用網絡繼續關于這一方面知識的充實，讓學生把對數學的探究延續到課堂外。

三角形的認識

教學內容：

p.22、23、24（想想做做）。

教材簡析：

這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學難點：

認識兩邊之和大于第三邊。

教學目標：

1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。

教學準備：

學具盒、尺等。

教學過程：

一、導入。

出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）。

生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？

《三角形內角和》教學課件

教學目標：

1、通過直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

教學過程：

這是我上的一節研究課，這節課過去好久了，每當我靜下心來，總是能感受到學生思考的氣息，我不知道用什么樣的方式記錄學生靈動的智慧和敏銳的思考力。每當我和別人交流的時候，我的眼睛里總是閃著光，說話的聲音自然就提高了，然后就會沉浸在學生思考的快樂之中。

朋友都說我是個教育癡，我的幸福來自于學生的思考和快樂，在這個案例的描述中大家能感受到學生的思維狀態給我們的課堂帶來的挑戰與生機。

對于三角形內角和是多少度，學生是不陌生的。因為學生有前面認識角的基礎和提前預習的習慣。在了解學生學習情況的基礎上，我的教學思路是：交流驗證問題結論。

果然不出我所料，幾乎所有的學生都能清楚地說出三角形三個內角的和是180，在這個過程中學生知道了內角這個概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內角和是180。于是，我提出研究的問題：驗證三角形的內角和是180。

在學生研究前，我們簡單交流了驗證的方法以及合作學習的要求。這個過程主要是給學生提供研究的方法和合作時需要注意的規則，每個小組可以選擇一種或者幾種方法進行驗證。在每個小組的成員進行分工交流后，大家開始研究了，我留給學生的時間是8分。

學生的研究開始了，一個個儼然是小科學家，積極主動，非常投入。課堂中少了一份喧鬧，多了一份沉靜和思考，偶爾會有一兩個同學的爭論聲，在這輕聲的辯論中，學生的思維在研究中不斷地進行碰撞。

在小組合作學習的時候，我輕輕地走進每一個小組，尋找需要我幫助的小組和解決問題的地方，我發現大部分小組能很好地進行合作，在組長的帶領下進行有效的小組學習和交流。其中第2小組，不知道用什么方法驗證，我給他們提供了方法，進行指導后，小組學習進入正常的軌道。之后，我進入了需要我參與的第5小組，這個小組存在的問題是組長不停地指責組員做得不好，組員在組長的埋怨聲中不知所措。我加入這個小組后，首先幫助他們確定驗證的方法，給每個人分工，然后和他們一起用測量的方法進行驗證。

現在我們一起來分享來自學生的'精彩。

畫一個更小的三角形。

一個小組用量的方法，即用量角器分別量出三角形的三個內角的度數，把它們加起來大約是180。他們的測量結果如下：

這個小組在交流的時候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據測量結果得出了一個結論：大的三角形內角和比180大，小的三角形內角和比180小。這個小組的意見有一個小組贊成。

話音未落，周啟航站起來說，這個結論還需要驗證，請再畫一個更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了個很小的銳角三角形，大家屏住呼吸看著他測量，最后得出測量的結果是184，結論推翻。周啟航得意洋洋地回到了座位，這時候，問題又出現了。

周啟航，請問你為什么說結論推翻了呢?

我覺得這個結論只要舉出一個不正確的例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻。

大家點頭表示同意周啟航的說法，這種數學學習思路很重要，我及時和學生討論，讓他們體會在驗證某一結論是否正確的時候，一個正例是不夠的，但是一個反例就可以推翻一個結論。

我追問學生還有沒有別的問題，學生搖頭，看來學生還沒有意識到這是誤差造成的原因，也沒有提出三角形的內角和到底是多少度的問題。也就是說，這個小組的測量結果，對學生頭腦中原有的三角形內角和是180的印象沒有造成任何的沖突。我想，這個問題先放一下，我期望隨著研究的深入他們會自然意識到。因為教師需要給學生的思維提供一個發展的空間。

我怎么折不成呢。

接下來，我們一起研究了折的方法。一個小組在實物展臺上用等邊三角形進行對折，折出三角形三個內角在一條直線上，驗證了三角形的內角和是180，針對這個小組的交流，我提出了能不能用這種對折的方法驗證所有的三角形內角和都是180呢?下面的同學用自己剪的三角形紙進行操作，教室里除了折紙的聲音，非常安靜。

突然，劉青小聲嘀咕了一句：我怎么折不成呢，對折后它們每兩個角之間都有縫隙。她的這一聲引起了大家的共鳴，很多同學點頭同意。

我在試教的過程中，就遇到了這個問題，這個問題很難處理，很多老師建議我省掉這一環節，或者是我在前面做一個示范就可以了，不要學生動手折，這樣就不會出現問題了。我想這是學生學習和研究的好機會，老師不能為了上課而上課，回避學生容易出現的問題，于是我保留這個環節，讓學生動手折一折，體驗這種方法的直觀性。

對我來說，這個原因很清楚，如果不能準確地找到三角形的中位線，就會很容易出現上面存在的問題。對于學生來說，先找中位線，再進行對折，驗證三角形的內角和是180，卻不是一件容易的事情，因為學生對中位線的概念沒有準確的認識。針對學生的這個特點，我不用語言的講解，而是結合教材中折的方法，利用多媒體課件進行直觀演示。讓學生在仔細觀察、用心體悟的基礎上，動手操作，只要學生能用自己的語言描述清楚就可以了，不要求用程式化的語言。

教材中的結論錯了。

再一起交流撕的方法，即把三角形三個內角撕下來拼在一起形成一個平角，從而推導出三角形的內角和是180，如下圖：

學生在撕和拼的過程中，每兩個角之間總是有空隙，這個問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面量和折的方法，也是有很大的誤差的，這時候，班若愚提出了自己的疑問：我們用三種方法來驗證三角形內角和是180，是不太準確的，我覺得書上的結論是錯的。

這個疑問給學生帶來了很大的震撼，對我來講也是如此，學生雖然能理解誤差是不可避免存在的，但是很難正視這個問題，所以對教科書上的結論產生了懷疑，這是非常具有挑戰性的問題。

在大家的交流中，我們獲得一個結論：三角形三個內角和在180左右。

學生的思路在不斷地深化，他們不唯書不唯上的精神令我感動，那么怎樣把學生的思維引向深入呢?我思索著。

一張長方形紙的啟示。

教室里有片刻的安靜，怎樣準確計算出三角形的內角和是180，怎樣啟發學生利用原有的認知去獲得結論呢?當學生思維停滯的時候，教師的作用就是給一個臺階，讓他們接著走下去。

片刻后，學生歡呼，立刻悟到可以計算出直角三角形的內角和是180。這個發現讓學生興奮，我提出了一個具有挑戰性的問題給學生：能利用直角三角形的內角和是180這個結論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內角和是180嗎?只有這樣才能驗證所有的三角形的內角和都是180。

這個過程對學生來說是比較艱難的，對學生的思維要求很高，對我來說也是一種挑戰，我已經放棄了預先設計的讓他們做一些基本練習的想法，而是放手讓他們進一步探索。

放手后的精彩。

學生研究5分后，居然做出來了，雖然只是個別學生，我還是很興奮。

李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個頂點向對邊作高。這樣就把一個銳角三角形變成了兩個直角三角形，多了四個角，其中兩個是直角，兩個是銳角，兩個銳角其實就是原來三角形的一個內角，這樣就等于多了兩個直角，所以這個銳角三角形的內角和就是：180+180-90-90=180。

李佳輝在展臺前邊算邊講的時候，學生不斷地點頭，表示理解，全班學生出現了恍然大悟狀。

老師，我們知道了，鈍角三角形也是如此計算的。

老師，書上的結論是對的。

老師，不知道還有沒有其他的方法?

老師，四邊形的內角和是多少度?

在學生的歡呼聲中，我明白學生真的懂了，不需要我再說什么了。

聆聽著學生提出的問題，看著他們把問題存在問題銀行里，滿臉洋溢著的快樂和幸福，我想他們收獲的不僅僅是一個結論，更重要的是一種數學思想和方法，是對數學的一種熱愛。

最想傾訴的幾個問題。

1、學生小組合作學習的時候，教師需要干什么?

經常會看到，學生小組合作時，教師會邊走邊不停地提示學生干什么，怎么干。其實，這個時候教師的提示對學生而言，是沒有任何價值的，不僅影響學生的思路，還會干擾學生的學習狀態。

我想，這個時候教師需要做的是快速瀏覽每個小組，看看每個小組的問題所在，幫助每個小組排除學習的障礙，然后找到最需要你幫助的小組，參與到這個小組的學習中，了解學生的狀態，為后面的交流做好準備。因為在幾分的交流時間內，教師不可能每個小組都照顧到，但是一定要做到心中有數，使每個小組有解決問題的思路。

2、當學生的認知和原有的經驗發生了沖突，怎么辦?

這個問題很好回答，在新課程理念下，就是讓學生去研究和探索，然后獲得結論。但是，在實際的課堂情境下，會有很多情況出現，如果我這樣做了，我的教學任務就完不成了；如果我這樣做了，我可能會偏離我的教學設計，學生的問題可能會讓我不知所措等。

其實，在課堂中，這是進行教學的最好契機，抓住學生最核心的問題，重組我們的課堂思路，留給學生思考的空間，讓學生去探討問題。我想，課堂教學是為學生的學習和成長服務的，教師要勇于放手，給學生更大的思維空間。比如，在驗證三角形的內角和是180的時候，學生一直沒有想到要驗證所有的三角形內角和是180，只要驗證按角分的三類就行了。教學時，我一直想提醒大家，但是總是不甘心，希望學生能自己去體悟，最后學生悟的不錯。我想這樣的學習對學生來說是有價值的。

3、要重視學生的反思和交流。

教師教給學生的，學生不一定能聽得懂。但是讓學生及時地對自己的學習過程進行反思，并和同伴交流自己的思路，這個過程對學生來說是個再思考的過程，教師能從中感受到學生學習的狀態和感受。

在整理案例的時候，我試圖從兩方面去體現這一點。一方面是讓學生不停地提出問題的過程，其實就是在不斷深入學習的過程中，學生反思自己的思考過程，又提出新的問題；另一方面是學生之間的交流，在對話中體現出學生自己的思路和經驗，這一點體現得還不夠，我的筆不能把學生的交流充分表達出來，不能不說是一種遺憾。

本案例很好地展現了教師在課堂中是如何處理課堂的預設和生成的。這是本案例的最大一個亮點。

課堂上經常會出現一些教師意料之外的事情。比如說，本案例中，在學生對書上的結論三角形內角和是180提出質疑的時候，教師并沒有按照原先的課堂預設，而是及時對課堂進行重組，讓學生就此問題展開討論，教師適時進行引導，幫助學生獲得最后的結論。當然，這是由教師自身數學素養較深所決定的。其實，課堂教學中生成的一些火花源若能被教師捕捉到，將是進行教學的最好契機。這些都是學生思維火花的閃現，教師應及時地予以關注。

三角形的分類

簡要提示:。

本課教學內容是國家課程標準蘇教版小學《數學》四年級下冊第26—27頁的“三角形的分類”。本課是在學生掌握了角的分類,建立了三角形概念的基礎上進行教學的。教材著重從三角形內角的特點引導學生探究三角形的分類,引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念,并用集合圖揭示了3種三角形與三角形這個整體的分總關系,分類掌握三角形的特征,加深對三角形的認識;同時,讓學生在探究與實際操作中發展空間觀念,體會探索圖形特征的一些方法,激發其主動參與意識、探索意識和創新意識。

教學流程:。

流程2:揭示課題???。

流程4:比較三類三角形的相同與不同。

流程5:判斷練習評訂分析????。

流程8:完成“想想做做”第1題?。

流程9:完成“想想做做”第2題?。

流程10:完成“想想做做”第4—7題。

流程11:全課小結?。

流程2:揭示課題。

師:你們填的結果是這樣的嗎?觀察上表,這些三角形可以分成幾類,怎樣分?在小組里交流。(學生討論)。

師:綜合大家的意見,我們可以得到:三個角都是銳角的三角形是銳角三角形;有一個角是直角的三角形是直角三角形;有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

流程4:比較三類三角形的相同點與不同點。

師:那么,我們是不是可以這樣歸納三類三角形的特點:在三角形中最大的角是銳角(直角、鈍角),那么這個三角形就是銳角(直角、鈍角)三角形。

流程5:判斷練習,評訂分析。

師:猜出來了嗎?左邊的圖露出的是直角,有一個角是直角的三角形是直角三角形,中間一個露出的是鈍角,有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形,右邊的圖露出的是一個銳角,因為任何一個三角形都至少有兩個銳角,所以它可能是銳角三角形,可能是直角三角形,也可能是鈍角三角形。

師:其實看一個三角形是不是直角三角形或鈍角三角形,只要看它的內角中有沒有直角或鈍角,而一個三角形是不是銳角三角形則要看三個角是否都是銳角。

流程7:用集合圖顯示各類三角形之間的關系。

師:如果把所有的三角形看成一個整體,用一個圈表示,可以把它分成幾部分,每部分的名稱是什么?請同學們思考一下,寫在草稿本上。(學生活動)。

師:把所有的三角形看作一個整體,銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分,它們之間的關系,可以用這樣的圖來表示。

第三段:鞏固深化,拓展提高。

流程8:完成“想想做做”第1題。

流程9:完成“想想做做”第2題。

師:下面請同學們在課本第27頁上獨立完成第2題,連一連。(學生活動)。

師:判斷是哪一類三角形,一般情況下憑觀察就可以了,如果三角形中有一個角看上去比較接近直角,就要用三角尺上的直角去比一比,再準確地作出判斷。

流程10:完成“想想做做”第4—7題。

師:我們一起來看看這幾道題的操作過程。

師:第6題,畫出的線段就是原來三角形的高。第7題可以分別從3個頂點向對邊畫線段,把它分成兩個三角形。其中從直角頂點向對邊畫線段,可以分成兩個直角三角形,也可以分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。從其他兩個頂點向對邊畫線段,只能分成一個鈍角三角形和一個直角三角形。

第四段:全課總結。

流程11:總結全課。

師:今天這節課我們探索了三角形的分類,把三角形按角的大小可以分成三類:銳角三角形,直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形,有一個角是直角的三角形是直角三角形,有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。有興趣的同學還可以嘗試著將三角形按其它標準進行分類,并用我們今天學到的探索圖形特征的方法去進一步研究它們。

三角形的分類

大連市滿家灘鎮中心小學薛翠玉。

教學內容：九年義務教育小學數學課本第八冊《三角形的分類》。

教學目的：

1.通過觀察、操作、比較，發現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。

2.培養學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。

3.激發學生的主動參與意識、自我探索意識和創新精神。

難點：區別掌握各種三角形的特征。

關鍵：引導學生自己觀察、操作、比較、發現三角形角和邊的特征。

教學過程：一.準備練習：（自制課件）。

1、看大屏幕填空：

（）等于叫做直角。

（）叫做銳角。（）叫做鈍角。

二.嘗試探究、總結規律。

〈1〉.獨立嘗試，看一看、比一比、分一分。

〈2〉.小組內交流分幾類，依據什么。

〈3〉.集中匯報，到前面視頻展臺演示分法，說明依據。此處注意點撥不同分法，激發學生探索求異，勇于創新的.精神。

板書銳角三角形：三個銳角

三角形按角分直角三角形：一個直角。

〈4〉.看課本體驗成功感，小結填表格（計算機課件大屏幕出示）。

三角形。

2.再取出第二個信封里的三角形卡片，小組內動手量一量、比一比、折一折，看一看各邊有什么關系？再分類。

小組派代表匯報（視頻展臺演示直尺量，細線比，對折）。

〈1〉.三邊都不等。

〈2〉.兩邊相等，相機認識等腰三角形各部分名稱及特點（課件演示）。

再填空練習，進一步掌握（課件演示）。

〈3〉.三邊都相等，認識等邊三角形的特點。板書：

〈4〉.小結填表格（計算機課件大屏幕演示）。

〈5〉.認識三角形的高和底，看書自學，再到黑板上畫高找底。

三.再次嘗試，鞏固練習。

1.請用線連接正確答案（看大屏幕，自制課件）。

2.判斷下列說法正確嗎？（自制課件）。

（1）.一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（）（2）.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）。

（3）.所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）。

（4）.等腰三角形都是等邊三角形。（）。

3.拿出一個三角形卡片，分別從各個角的頂點向對邊作高。

4.哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？

哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？

5.思考題。

圖中分別有（）個銳角三角形，（）個鈍角三角形，（）個直角三角形。

四.全課總結，強化新知。

這節課你有什么收獲？

五.自主作業：（略）

文檔為doc格式。

三角形的高

認識三角形的特征后，我沒有按照傳統方式直接介紹三角形的高——從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高。然后進行辨析應用。

這樣的高的概念是老師建立起來的，是老師在忙著包裝。這樣的過程只能產生知識的累加，學習方法、學習能力沒有得到提升。老師替代了學生經歷過程，學生難以內化?？傊?，這種替代現象導致學生難以形成數學思維方式。

從知識結構上分析三角形高的形成過程：三角形的高是怎么定義的？它與誰有關？我們就著重研究三角形的邊，三角形有幾條邊？我們先來研究其中的一條邊bc，讓學生經歷了bc邊的研究過程，就可以用同樣的方法去研究其他邊了。今天研究和bc邊相交的'線，以后要研究和bc邊平行的線。

讓學生一起畫一畫和bc邊相交的線，數量要多。

教學中教師要走在學生發展的前面，教師要起到引領的作用，概念的教學就是從亂到不亂的過程，學生玩清楚了，就形成了概念。

學生畫出了通過bc邊的很多條線。讓學生找找這些線有什么特點？能否給它們分分類？

學生分出了與bc邊垂直和斜交的斜線兩類。

老師告訴學生：今天我們著重研究和ab、bc、ca垂直的線，研究方法掌握了，以后就可以研究和各邊斜交的線了。

這就是教思維方法、學習方法。

和bc邊垂直的線有那么多，能否再分分類？哪些位置的垂線太一般了，就不研究了；哪些位置比較重要，我們要重點研究。

學生分出：有在邊上的，有過頂點的，有不過頂點的。

留下通過頂點的三條垂線，這三條垂線哪些可以度量，哪些不可以度量？

可以度量的是垂線段。其他兩條邊上有這樣的垂線段嗎？

學生說：每條邊上都有。

你能把剛才分類的過程說一說嗎？

教學三角形的高關鍵不是高這個名稱，而是形成過程。學生說分類的過程就是三角形高的形成過程。

學生用自己的語言表達出了豐富的、內涵的三角形的高。

這樣為將來學生學習中線、角平分線奠定了基礎。

讓學生在相同中找不同——分類，在不同種找相同——聚類。

整個過程是學生在經歷三角形的高的形成過程，不是老師經歷的替代。

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